Anélkül, a nélkül - és társaik

Sokszor keveredés van e két szóalak használatában. Kérdés, milyen különbség van a jelentések között, melyiket milyen esetekben kell használni. 
(Hasonló helyzet áll elő például az ehelyett/ e helyett szavakkal kapcsolatban is.)

Egy helyütt egyszerű és egyértelmű magyarázatot adnak erre, amely így hangzik:

Különírjuk, ha az a vagy e egy (alanyra mutató) mutatószó.
  • Nem találta a cipőjét, ezért a nélkül ment ki a lépcsőházba.
  • A nélkül a toll nélkül nem szívesen kezdett neki az írásnak, mert az volt a kabalája.
  • E helyett a füzet helyett legközelebb egy másikat adok majd neked.
Egybeírjuk, ha határozószó, 
vagyis ha az a vagy e nem értelmezhető mutatószóként, legfeljebb a másik tagmondat teljes egészére (azaz állítmányára) mutató mutatószóként (de ez már nyakatekert értelmezés). Ilyenkor hogy szokta követni a szót. 
  • Anélkül vette el, hogy megkérdezte volna.
  • Ahelyett, hogy dühösen elrohantál, meg is beszélhettük volna a dolgokat.